位值原理经典习题讲解三

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　　位值原理经典习题讲解三
        　　一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。
       
        　　解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
       
        　　则100a+10b+c=4(10b+c)
       
        　　化简得5(20a-6b+5)=3c
       
        　　因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数
       
        　　又因为0≤c≤9
       
        　　所以0≤3c/5≤5.4
       
        　　所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4
       
        　　所以3c/5=3
       
        　　即c=5
       
        　　所以20-6b+5=3
       
        　　化简得3b-1=10a
       
        　　按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7
       
        　　最后再算出10a=3*7-1=20
       
        　　则a=2
       
        　　所以答案为275