六年级奥数试题及答案：简单行程问题

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　　有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间？（按小时计算）
         
         
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        　　考点：最佳对策问题；简单的行程问题．
       
        　　分析：根据题意，先求出最后一批学生到达甲岛的时间，再求出最后一批学生到达乙岛所需要的时间，再由在甲岛休息15分钟，即可求出要求的答案．
       
        　　解答：机船去甲岛，单程时间为：600÷300=2（分），
       
        　　木船去甲岛，单程时间为：600÷150=4（分），
       
        　　其中机船在18分钟内，可运5次学生共：10×5=50（人），
       
        　　到达甲岛时间分别为2、6、10、14、18分钟，
       
        　　而木船18分钟内，只能运2次学生共：25×2=50（人），
       
        　　到达甲岛的时间为4、12分钟，
       
        　　故18分钟内两船可运完学生去甲岛；
       
        　　机船去乙岛，单程时间为：900÷300=3（分），
       
        　　木船去乙岛，单程时间为：900÷150=6（分），
       
        　　其中机船27分钟内，可运5次学生共：10×5=50（人），
       
        　　到达乙岛的时间为：3、9、15、21、27分钟，
       
        　　而木船27分钟内，只能运2次学生共：25×2=50（人），
       
        　　到达乙岛的时间为：6、18分钟，
       
        　　所以27分钟两船可运光全部学生去乙岛，
       
        　　因为，在甲岛休息15分钟，
       
        　　所以，最短需要时间为：18+15+27=60（分），
       
        　　60分=1小时，
       
        　　答：最后一批少先队员到达乙岛，最短需1小时的时间．
       
        　　点评：解答此题的关键是，根据题意，求出两船去甲岛运完学生的时间及两船去乙岛运光全部学生所用的时间，即可得出答案．