四年级奥数试题及答案：简单行程问题

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一列火车从甲城开往乙城．如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城．要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？
       
        　　考点：简单的行程问题．
         
         
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        　　分析：以中午12点到达时所需要的时间为标准，将其设为X，那么下午一点到达所用时间为x+1；上午十一点到达所用时间为x-1，然后求出甲、乙两城之间的距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系即可解答．
       
        　　解答：解：设中午12点到达时所需要的时间为x小时，
       
        　　则：下午一点到达所用时间为x+1；上午十一点到达所用时间为x-1
       
        　　所以：24（x+1）=40（x-1）
       
        　　24x+24=40x-40
       
        　　16x=64
       
        　　x=4
       
        　　则：甲乙两地距离为：24（x+1）=24*5=120
       
        　　所以速度就为：120/4=30千米/小时
       
        　　答：这列火车应以每小时30千米的速度行驶．
       
        　　点评：此题以速度=路程÷时间这一关系式，关键是求出中午12点到达时所需要的时间，再求出甲、乙两城之间的距离，这样问题就得到解决．