运用中国剩余定理解题注意事项

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　　如果整数a除以整数b所得余数是1，那么，整数a的2倍、3倍、4倍、……、（b-1）倍除以整数b所得的余数就分别是
       
        　　1×2=2，
       
        　　1×3=3，
       
        　　1×4=4，
       
        　　…………
       
        　　1×（b-1）=b-1.
       
        　　例如，15÷7=2……余1，即
       
        　　2×15÷7=4……余2，
       
        　　3×15÷7=6……余3，
       
        　　4×15÷7=8……余4，
       
        　　5×15÷7=10……余5，
       
        　　6×15÷7=12……余6.
       
        　　还请大家注意一条经验.
       
        　　从某数a中连续减去若干个b后，求所得的要求小于数b的差数，实际上就是求数a除以数b所得的余数.
       
        　　例如，从758里连续减去若干个105后，求所得的要求小于105的差数，实际上就是求758除以105所得的余数.即
       
        　　758÷105=7……余23.