中国剩余定理的实际应用

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　　中国剩余定理的实际应用：
       
        　　有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人, 每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人?
       
        　　求数学高手详细解答!剩余定理是什么意思?
       
        　　5 和 9 的公倍数依次是 45、90、135、180、225 ……
       
        　　这些公倍数中，被7除余1的数是 225
       
        　　9 和 7 的公倍数依次是 63、126、189、252……
       
        　　这其中，被5除余2的是 252
       
        　　5 和 7 的公倍数是 35、70、105、140、……
       
        　　其中被9除余5的数是 140
       
        　　把以上 225 252 140 三个数相加，求得
       
        　　225 + 252 + 140 = 617
       
        　　5 7 9 三个数的最小公倍数是 5*7*9=315
       
        　　617-315 = 302
       
        　　因此 302 就是这个年级至少人数。