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[简单的相遇] 一道日本人发明的相遇问题(附答案)

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 23:17:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
  这是一道日本人发明的相遇问题。
  在一次野外长跑比赛中,A、B两人同时从起点开始跑,A的速度为每秒3米,B的速度为每秒2米。途中,一辆汽车以每秒 10米的速度迎面开来,在与A相遇2分钟后,又遇B擦肩而过。问:当汽车与A擦肩而过时,A、B二人相距多远?当汽车与B擦肩而过时,A、B二人相距多远?
  分析:
  当汽车与A擦肩而过、与B相向而行时,这道题可改编为:
  汽车与B相向而行,已知汽车每秒前进10米,B每秒前进2米,二者2分钟相遇,问两地相距多远?
  非常容易的一道题,先将2分钟换算成120秒,然后按照公式
  速度和 × 时间 =距离
  的方法,得到:﹙10+2﹚×120=1440米。
  即 :当汽车与A擦肩而过时A、B二人相距1440米
  我们把第二问也简化以下。
  A、B二人赛跑,已知A在B前面1440米的地方,二人同向而行,又知A的速度是每秒3米,B的速度是每秒2米,跑了2分钟时﹙就是汽车从相遇A到相遇B的时间﹚,两人相距多远?
  我们已知开始跑时﹙即汽车与A相遇时﹚,两人本来就相距1440米,二人速度差为每秒1米﹙3-2﹚。汽车走了120秒,两人的距离就增加了120米﹙1×120﹚。那么,2分钟时,两人距离应为1560米﹙120+1440﹚。
  即:当汽车与B擦肩而过时,A、B二人相距1560米。
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