按出发时间的不同解相遇问题

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　　知识要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在A，B途中相遇。
　　A、 B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
　　=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
　　=速度和×相遇时间
　　出发时间相同
　　1.两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
　　A.60米
　　B.75米
　　C.80米
　　D.135米
　　【答案】D。解析：这里A，B两地的距离就为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。
　　2.甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（    ）
　　A.3千米/时
　　B.4千米/时
　　C.5千米/时
　　D.6千米/时
　　【答案】B。解析：原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，设原来乙的速度为X千米/时且乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。
　　我们上面讲的都是同时出发的情况。
　　出发时间不同
　　1.每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（    ）分钟
　　A.7
　　B.9
　　C.10
　　D.11
　　【答案】D。解析：设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D。抓住了，两地距离不变，列方程。