计数之标数法经典例题讲解七

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　　计数之标数法经典例题讲解七
        　　将1～11这11个数字填入下图的~中，使每条线段上的三个~内的数的和相等。
       

        答案详解见下页

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        　　解答：设中心数为a，中心数在求和过程中使用了5次。
       
        　　每条边上的3数之和为k。
       
        　　5k=(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11)＋4a
       
        　　=66＋4a
       
        　　k=(66＋4a)÷5
       
        　　经实验：当a=1时，k=70÷5=14；
       
        　　当a=6时，k=90÷5=18，
       
        　　当a=11时，k=110÷5=22。