小学六年级奥数试题及答案：不定方程

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1.一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？ 52b15f50c1682_215.shtml (105.38 KB, 下载次数: 93)

2016-8-15 22:15 上传

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        考点：不等方程的分析求解．
       
        　　分析：假设一开始A桶中有液体x升，B桶中有y升，第一次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体2y升，A桶剩（x-y）升；第二次将B桶液体倒入A桶后，A桶有液体2（x-y）升，B桶是（3y-x）升，第三次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体（6y-2x）升，A桶剩下（3x-5y）升，由此时两桶的液体体积相等，可得方程3x-5y=6y-2x，整理可以得出5x=11y，所以x：y=11：5，据此再进行推理即可解答问题．
       
        　　解答：解：设一开始A桶中有液体x升，B桶中有y升，
       
        　　第一次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体2y升，A桶剩（x-y）升；
       
        　　第二次将B桶液体倒入A桶后，A桶有液体2（x-y）升，B桶是（3y-x）升，
       
        　　第三次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体（6y-2x）升，A桶剩下（3x-5y）升，
       
        　　由此时两桶的液体体积相等，可得方程：3x-5y=6y-2x，整理可以得出5x=11y，
       
        　　所以x：y=11：5，
       
        　　现在还不知道A桶中装的是水还是牛奶，可以将牛奶稀释的过程列成下表：
            

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