不定方程例题讲解（五家共井问题）

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　　现在有五家共用一口井，甲、乙、丙、丁、戌五家各有一条绳子汲水（下面用文字表示每一家的绳子）：甲×2+乙=井深，乙×3+丙=井深，丙×4+丁=井深，丁×5+戌=井深，戌×6+甲=井深，求甲、乙、丙、丁、戌各家绳子的长度和井深。
       
       
       
        　　答案：
       
        　　这种题目用的是五元一次方程组，解法如下：
       
        　　设甲、乙、丙、丁、戌五根绳子分别常x、y、z、s、t，井深u，那么列出方程组：
       
        　　(2x+y=u
       
        　　|3y+z=u
       
        　　{4z+s=u
       
        　　|5s+t=u
       
        　　(6t+x=u
       
        　　解方程组得x、y、z、s、t分别等于265/721、191/721、148/721、129/721、76/721，而井深为1。