小学奥数试题及解析：奇数偶数

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1.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒．那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
       
        　　考点：奇偶性问题．
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        分析：因为李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒．所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子．如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个．否则甲盒子中的黑子数不变．也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数．由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数．所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子．
       
        　　解答：解；他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，
       
        　　180+181-1=360（次）
       
        　　所以拿360次后，甲盒里只剩下一个棋子；
       
        　　李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数，
       
        　　由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数，
       
        　　则甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，
       
        　　所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子．
       
        　　答：这个棋子是黑色．
       
        　　点评：完成本题的关健是明确“李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数”，然后再据数的奇偶性进行解答就行了．