小升初行程问题练习：10000米比赛

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　　小升初行程问题练习：10000米比赛
       
        　　甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？
       
        　　解析：
       
        　　开始时，甲、乙速度比为8：6＝4：3，所以甲跑4圈时第一次追上乙；
       
        　　追上后，甲速变为8－2＝6米／秒，乙速变为6－0.5＝5.5米／秒，速度比为12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙；
       
        　　第二次追上乙后，甲速变为6－2＝4米／秒，乙速变为5.5－0.5＝5米／秒，速度比为4：5。
       
        　　此时乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。
       
        　　这时，甲共跑了：4＋12＋4＝20圈，还剩10000/400－20＝5圈；
       
        　　乙共跑了：3＋11＋5＝19圈，还剩10000/400－19＝6圈。
       
        　　甲速变为4＋0.5＝4.5米／秒，乙速变为5＋0.5＝5.5米／秒，速度比为9：11。
       
        　　当乙跑完剩余的6圈（2400米）时到达终点时，甲跑了6圈的9/11：6×9/11＝54/11圈，还剩：5－54/11＝1/11圈，即：400×1/11＝400/11米。