小学奥数流水行船问题解析

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            船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。
       
        　　行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。
       
        　　除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。
       
        　　顺水速度=船速+水速
       
        　　逆水速度=船速－水速
       
        　　如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。
       
        　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
       
        　　水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
         
         
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        　　方法探究
       
        　　例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
       
        　　【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。
       
        　　解：顺水速度：13+3=16（千米/小时）
       
        　　逆水速度：13-3=10（千米/小时）
       
        　　全程：16×15=240（千米）
       
        　　返回所需时间：240÷10=20（千米/小时）
       
        　　答：从乙港返回甲港需要24小时。