四年级奥数试题及解答：质数合数

小学教育网

　　正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等．若18对面所写的是质数a；14对面所写的是质数b；35对面所写的质数是c．试求a+b+c的值．
         
         
         
        点击下一页查看答案

122250_4c5b6d65b2db851.gif

jzfour

       
       
        　　考点：奇偶性问题；质数与合数问题．
       
        　　分析：根据题目已知18+a=14+b=35+c．18和14是偶数，而35是奇数，除2之外所以的质数都是奇数，因为18+a和14+b的和肯定是奇数，所以35+c也只能是奇数，所以a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19．最后a+b+c=44．
       
        　　解答：解：已知18+a=14+b=35+c．
       
        　　a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2；
       
        　　35+c=35+2=37；
       
        　　18+a=37，
       
        　　a=37-18=19；
       
        　　14+b=37，
       
        　　b=37-14=23；
       
        　　a+b+c=19+23+2=44．
       
        　　点评：根据质数的奇偶性的特点，以及奇数+偶数=奇数的特点，找出c是偶数质数2，再进一步求解．