六年级奥数试题及答案：圆与扇形

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如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是()厘米．（保留两位小数）
       

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        　　考点：等积变形（位移、割补）．
         
         
         
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jzfive

       
        　　分析：由题意可知，三角形BCE为等边三角形，则其边长等于半径，每个角的度数都是60度，再依据弧长公式即可求阴影部分的周长．
       
        　　解答：解：连接BE、CE，则BE=CE=BC=1（厘米），
       
        　　故三角形BCE为等边三角形．于是∠EBC=∠BCE=60°；
       
        　　于是弧BE=弧CE=3.14×2×

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≈1.047（厘米），
       
        　　则阴影部分周长为1.047×2+1=3.094≈3.09（厘米）；
       
        　　答：则阴影部分周长为3.09厘米．
       
        　　故答案为：3.09．
       
        　　点评：此题关键是连接BE、CE，将阴影部分进行变形，再利用弧长公式即可作答．