六年级奥数试题及答案：流水行船问题

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　　游船顺流而下，每小时前进7公里，逆流而上，每小时前进5公里．两条游船同时从同一个地方出发，一条顺水而下，然后返回；一条逆流而上，然后返回．结果，1小时以后它们同时回到出发点，忽略船头掉头时间．在这1小时内有（）分钟这两条船的前进方向相同？
         
         
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        　　考点：流水行船问题．
       
        　　分析：此题可以设未知数求解，设1小时顺流时间为x分钟，则逆流时间为（60-x）分钟，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故x：（60-x）=5：7．解得x=25，60-x=35．
       
        　　当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走25分钟后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，这其间的35-25=10（分钟）．两船同时向上游前进．
       
        　　解答：解：设1小时顺流时间为x分钟，则逆流时间为（60-x）分钟，故
       
        　　x：（60-x）=5：7．
       
        　　解得x=25，
       
        　　所以60-x=35．
       
        　　35-25=10（分钟）．
       
        　　答：有10分钟这两条船的前进方向相同．
       
        　　故答案为：10．
       
        　　点评：此题考查了逆流而行与顺流而行的概念，重点考查学生分析问题的能力．