小学奥数抽屉原理中的“最少”和“至少”

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 12:26:37

　　1、在抽屉问题中，一直认为，“最少”应该是指运气最好的情况下，“至少”应该是指运气最差的情况。这种认识对吗?
　　2、具体到一道题：“某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分者，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少人?”这道题的答案应该是27×5+1=136呢?还是27+5=32呢?
　　3、同样是上面这道题，把“至少”改为“最少”?
　　4、同样是上面这道题，把最后两句倒一下，改为“参加测试的至少人，才能保证至少有6人得同一分数”，答案应该可以肯定为136了吧?
　　解析：
　　至少和最少的意思是一样的，并没有本质的区别。在抽屉原理中，“至少”和“最少”通常要和“保证”联系在一起看。
　　例如：
　　箱子中有黑白两种棋子，最少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?
　　箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?
　　两题的答案都是2(因为没有保证，所以只需要考虑最好的情况就行了)
　　再例如：
　　箱子中有黑白两种棋子，最少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色?
　　箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色?
　　两题的答案都是3(应用抽屉原理)
　　至于上面的题目，“并且至少有6人得同一分数"有歧义，至少有2种解释，没有办法做。
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