知识讲解：简单相遇与追及问题的特点

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（一）简单相遇与追及问题的特点：
       
                　　1.相向运动问题，也就是相遇问题，相遇问题的特征是：
       
                　　    ⑴两个运动物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动．
       
                　    　⑵在一定时间内，两个运动物体相遇。
       
                　    　⑶相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和。
       
                　　解答相遇问题必须紧紧抓住"速度和"这个关键条件．主要数量关系是：
       
                　　2.同向运动问题，也就是追及问题，追及问题的特征是：
       
                　    　⑴两个运动物体一般同地不同时（或同时不同地）出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些．
       
                　   　⑵在一定时间内，后面的追上前面的．
       
                 
       
                （二）简单相遇与追及问题的共同点：
       
                共同点：⑴是否同时出发
       
                                ⑵是否同地出发
       
                                ⑶方向：同向、背向、相向
       
                                ⑷方法：画图
       
                 
       
                （三）简单的相遇与追及问题的解题入手点：
       
               
                        简单的相遇与追及问题各自解题时的入手点及需要注意的地方
               
                        　　1.相遇问题：与速度和、路程和有关
               
                        　　⑴ 是否同时出发
               
                        　　⑵ 是否有返回条件
               
                        　　⑶ 是否和中点有关：判断相遇点位置
               
                        　　⑷ 是否是多次返回：按倍数关系走。
               
                        　　⑸ 一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果
               
                        　　2.追及问题：与速度差、路程差有关
               
                        　　⑴ 速度差与路程差的本质含义
               
                        　　⑵ 是否同时出发，是否同地出发。
               
                        　　⑶ 方向是否有改变
               
                        　　⑷ 环形时：慢者落快者整一圈
               
                         
               
                         
               
                        例题：
               
                        　　甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。
               
                         
               
                        　　答案：设两次相遇地点的距离为x千米
               
                        　　根据他们相遇时用的时间是相等的
               
                        　　在距B地54千米处相遇时有：
               
                        　　（42+x）/V甲=54/V乙
               
                        　　在距A地42千米处相遇时有：
               
                        　　（54*2+x）/V甲=（x+42*2）/V乙
               
                        　　则（42+x）/54=（108+x）/（x+84）
               
                        　　x2+72x-2304=0
               
                        　　（x-24）（x+96）=0
               
                        　　解得x=24，x=-96（舍去）
               
                        　　所以两次相遇地点的距离为24千米