二年级奥数精选题及答案：排列组合问题

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　　1、有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次？
       
        　　2、上体育课时,同学们站好了队,1 、2报数，然后让报1的学生退出队列；再1、2报数，让报1的学生退出队列；从第三次开始每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问剩下的一个人最初在队列的第几位？
         
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        　　1、解析：
       
        　　第1把锁，试9次可以确定所配的钥匙；第2把锁，试8次可以确定所配的钥匙；第3把锁，试7次可以确定所配的钥匙……第9把锁，试1次可以确定所配的钥匙；第10把锁不用试。9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次。
       
       
        　　2、解析：
       
            1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……
       
        　　第1次：留下的是2、4、6、8、10、12……
       
        　　第2次：留下的是4、8、12、16……
       
        　　第3次：留下的是4、12、20、28……
       
        　　第4次：留下的是4、20、……
       
        　　第5次：留下的是4……
       
        　　从第3次开始，报2的退出，那么最后一个人总是第4位。