整数裂项例题讲解(5)

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　　例5、计算1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100
       
        　　分析：n×n=(n-1)×n+n
       
        　　解：1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100
       
        　　=1+（1×2+2）+（2×3+3）+……+（98×99+99）+（99×100+100）
       
        　　=（1×2+2×3+……+98×99+99×100）+（1+2+3+……+99+100）
       
        　　=99×100×101÷3+（1+100）×100÷2
       
        　　=333300+5050
       
        　　=338350
         
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2016-8-15 11:51 上传

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