整数裂项例题讲解（7）

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　　例7、计算1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+99×99×99+100×100×100
       
        　　分析：n×n×n=(n-1)×n×(n+1)+n
       
        　　解：1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+99×99×99+100×100×100
       
        　　=1+（1×2×3+2）+（2×3×4+3）+……+（98×99×100+99）+（99×100×101+100）
       
        　　=（1×2×3+2×3×4+……+98×99×100+99×100×101）+（1+2+3+……+99+100）
       
        　　=99×100×101×102÷4+（1+100）×100÷2
       
        　　=25492400
         
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2016-8-15 11:51 上传

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