鸡兔同笼问题习题2

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　　1、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
        　　解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
        　　现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有
        　　蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）
        　　=24÷8
        　　=3（支）.
        　　红笔数=16-3=13（支）.
        　　答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
        　　对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是
        　　8×（11+19）=240.
        　　比280少40.
        　　40÷（19-11）=5.
        　　就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.
        　　30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
        　　实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数
        　　19×10+11×6=256.
        　　比280少24.
        　　24÷（19-11）=3，
        　　就知道设想6只“鸡”，要少3只.
        　　要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
            

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