分数列项练习题及答案3

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　　1、计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
       
        　　1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
       
        　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100
       
        　　=1-1/100
       
        　　=99/100
       
       
        　　2、计算：1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）
       
        　　1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）
       
        　　=（1/2）【1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+1/（3×4）-1/（4×5）+1/（4×5）-1/（5×6）+…+1/（21×22）-1/（22×23）】
       
        　　=（1/2）【1（1×2）-1/（22×23）】
       
        　　=（1/2）（126/253）
       
        　　=63/253