五年级数论问题：余数问题试题及详解3

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　　五年级数论问题：余数问题试题及详解3
        　　难度：高难度
          　　一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数，则这个自然数是多少？
         
        答案详解见下页
         

jzone

        　　五年级数论问题：余数问题试题及详解3答案
       
        　　这个自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除90+164=254后所得的余数，所以254和220除以这个自然数后所得的余 数相同，因此这个自然数是254-220=34的约数，这个自然数只能是17或者是34，如果这个数是34，那么它去除90、164、220后所得的余数 分别是22、28、16，不符合题目条件.如果这个数是17，那么他去除90、16、220后所得的余数分别是5、11、16，符合题目条件，所以这个自 然数是17