五年级奥数试题及答案：质数与合数问题

小学教育网

　　2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数．已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位．问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？
         
         
         
        点击下一页查看答案

122250_4c5b6d65b2db842.gif

jzthree

       
        　　考点：合数与质数．
       
        　　分析：根据周长先求出长与宽的和，再把和写成两个质数的和，两个质数的积最大者即为答案．
       
        　　解答：：由于长+宽是36÷2=18，
       
        　　将18表示为两个质数和18=5+13=7+11，
       
        　　所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77，
       
        　　故长方形的面积至多是77平方单位．
       
        　　点评：此题主要考查长方形的周长以及质数的知识．