定义新运算（四年级奥数题及答案）

小学教育网

　　设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，
       
        　　①求3△2，2△3；
       
        　　②这个运算"△"有交换律吗？
       
        　　③求（17△6）△2，17△（6△2）；
       
        　　④这个运算"△"有结合律吗？
       
        　　⑤如果已知4△b＝2，求b.
       
        　　解：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5
       
        　　2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0.
       
        　　②由①的例子可知"△"没有交换律.
       
        　　③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步
       
        　　39△2＝3×39-2×2＝113，
       
        　　所以（17△6）△2＝113.
       
        　　对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次
       
        　　17△14＝3×17－2×14＝23，
       
        　　所以17△（6△2）＝23.
       
        　　④由③的例子可知"△"也没有结合律.⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5.