二年级奥数习题：数数与计数

小学教育网

　　下列各题至少用两种方法数数与计数.
        　　1.数一数，下图中有多少个点?
       

113508_4e4c886cb391e33.jpg

        　　2.数一数，下图中的三角形点群有多少个点?
       

113532_4e4c88847179033.jpg

        　　3.数一数，下图中有多少个小正方形?
       

113559_4e4c889f4d5ac33.jpg

        　　4.数一数，下图中共有多少个小三角形?
       

113618_4e4c88b2c41bb33.jpg

        　　习题解答
        　　1.解：方法1：从上至下一行一行地数，共4行每行5个点，得5×4=20.
        　　方法2：分成两个三角形后再数，见下图.得：
       

113834_4e4c893a6631a33.jpg

        　　(1+2+3+4)×2=20.
        　　发现一个等式：
        　　1+2+3+4=(1+4)×4÷2.
        　　2.解：方法1：从上至下一行一行地数，再相加，得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.
        　　方法2：用拼补法，如图所示：
       

113858_4e4c895287b6033.jpg

        　　11×10÷2=55.
        　　发现一个等式：
        　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2.
        　　3.解：方法1：从上至下一层一层地数，得：5×4=20.
        　　方法2：做阶梯形切割，分两部分数，见右图.
       

113932_4e4c897468e5133.jpg

        　　(1+2+3+4)×2=20.
        　　发现一个等式：
        　　1+2+3+4=(1+4)×4÷2.
        　　4：解：方法1：从上至下一层一层地数(图略)得：20×10=200.
        　　方法2：分成两个三角形来数：
        　　(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×2
        　　=200.
        　　发现一个等式：
        　　1+3+5+7+9+11+13+15+17+19