六年级奥数试题及答案：工程问题

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　　原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土()方．
         
         
         
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        　　考点：工程问题．
       
        　　分析：方法一：调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；
       
        　　方法二：假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x（y-5）方土没挖，这时只有24-6=18人了，则有24x（y-5）=18（x+1）×（y-5），解此不定方程即可．
       
        　　解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24-6）-1=1/3，
       
        　　原计划每人每天挖土的方数：1÷(1/3)=3（方）．
       
        　　方法二：设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，
       
        　　所以24x（y-5）=18（x+1）×（y-5），
       
        　　根据题意得出y必须大于5，
       
        　　所以24x=18x+18，
       
        　　     6x=18，
       
        　　      x=3，
       
        　　答：原计划每人每天挖土3方．
       
        　　故答案为：3．
       
        　　点评：此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区．