小升初奥数之进位制例题解析

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        　　3. 将下列十进制数改写成二进制数。
        　　（106）10=（ ）?。
        　　答案： 1101010。
        　　提示：十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
        　　解析：106÷2=53……0
        　　53÷2=26……1
        　　26÷2=13……0
        　　13÷2=6…… 1
        　　6÷2=3…… 0
        　　3÷2=1…… 1
        　　1÷2=0…… 1
        　　故二进制为1101010。
        　　4. 将下列二进制数，改写成十进制数.
        　　（10101）?=（ ）10
        　　答案：21。
        　　提示：从最后一位开始算，依次列为第0、1、2、3......第n位的数（0或1）乘以2的n次方，得到的结果相加就是答案。
        　　解析：1×2的0次方=1
        　　0×2的一次方=0
        　　1×2的二次方=4
        　　0×2的三次方=0
        　　1×2的四次方=16
        　　故十进制为1+0+4+0+16=21。