小木桥问题（六年级奥数题及答案）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 11:10:28

小木桥问题（六年级奥数题及答案）
A、B两个村子，中间隔了一条小河（如下图），现在要在小河上架一座小木桥，使它垂直于河岸．请你在河的两岸选择合适的架桥地点，使A、B两个村子之间路程最短．

111231_4cf5bd1f197fb34.jpg

点击下一页查看答案

jzfive · 发表于 2016-8-15 11:41:28

解答：因为桥垂直于河岸，所以最短路线必然是条折线，直接找出这条折线很困难，于是想到要把折线化为直线．由于桥的长度相当于河宽，而河宽是定值，所以桥长是定值．因此，从A点作河岸的垂线，并在垂线上取AC等于河宽，就相当于把河宽预先扣除，找出B、C两点之间的最短路线，问题就可以解决．

解：如上图，过A点作河岸的垂线，在垂线上截取AC的长为河宽，连结BC交河岸于D点，作DE垂直于河岸，交对岸于E点，D、E两点就是使两村行程最短的架桥地点．即两村的最短路程是AE＋ED＋DB．

相关链接：

4e2cde217404534.shtml (48.37 KB, 下载次数: 26)

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[工程问题] 小木桥问题（六年级奥数题及答案）