六年级奥数题及答案：排列组合问题

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　　1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）
       
        　　A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
       
        　　解：
       
        　　根据乘法原理，分两步：
       
        　　第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。
       
        　　第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种
       
        　　综合两步，就有24×32＝768种。
       
        　　2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
       
        　　A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
       
        　　解：
       
        　　5全排列5*4*3*2*1=120
       
        　　有两个l所以120/2=60
       
        　　原来有一种正确的所以60-1=59