五年级2011.4.12奥数天天练

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难度：★★★★
        　　小学五年级奥数天天练：约数与倍数
       
        　　一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问：这样的正方形的边长是多少厘米？
         
        　　【答案】
       
        　　2703÷1113，商2余477；
       
        　　1113÷477，商2余159；
       
        　　477÷159，商3余0。
       
        　　当余数为0时，最后一个算式中的除数159就是原来两个数2703和1113的最大公约数.
       
        　　可见，477=159×3，
       
        　　1113=159×3×2+159=159×7，
       
        　　2703=159×7×2+477
       
        　　=159×7×2+159×3=159×17。
       
        　　又∵7和17是互质数，
       
        　　∴159是2703和1113的最大公约数。
       
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学五年级奥数天天练：约数倍数
       
        　　

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        　　【答案】
       

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