[高级难度试题]比赛

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 11:06:16

【解】设A、B、C为业余选手，D、E、F为专业选手如果A胜4场，这时有两种情况：
(1)A胜B、C及两名专业选手这时4其增加1＋1＋2＋2－1＝5分。负于A的专业选手至多增加1＋1－2＋2＋2＝4分。设B,C中B胜C，则C也至多增加2＋2＋2－1－1＝4分．所以A必定进入前三名。
(2)A胜三名专业选手及一名业余选手，这时A共增加2＋2＋2＋1－1＝6分，每名专业选手至多增加2＋2－2＋1＋1＝4分，所以A必定进入前三名
如果A胜3场，A不一定能进入前三名。上图用A→B表示A胜B，等等．而A、B、C、D都胜E及F这时A增加2＋2＋1－1－1＝3分，B增加2＋2＋2－1－l＝4分，C增加2＋2＋1＋1＋1＝5分，D增加2＋2＋1＋1－2＝4分，所以A只能是第四名。因此业余选手至少胜4场，才能保证进入前三名。
注：本题原来的标准解答有错，误以为胜3场就够了。
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