五年级奥数试题及答案：数的整除问题

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　　找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除，如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是多少？
         
         
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        　　考点：整除．
       
        　　分析：如果最小的数是1，则和1一起能符合“和被差整除”这一要求的数只有2和3两数，因此最小的数必须大于或等于2；我们先考察2、3、4、5这四个数，仍不符合要求，因为5+2=7，不能被5-2=3整除；再往下就是2、3、4、6，经试算，这四个数符合要求．所以，本题的答案是（3+4）=7．
       
        　　解答：这四个自然数为2、3、4、6，因为4-3=1；7÷1=7，
       
        　　得出：3+4=7；
       
        　　答：这四个数里中间两个数的和是7．
       
        　　点评：此题应结合题意进行分析，进而进行验证，排除与题目不符的数字，继而得出正确结论．