五年级奥数试题及答案：数的整除问题

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　　任取一个四位数乘3456，用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位数字之和，C表示B的各位数字之和，那么C是（）。
         
         
         
         

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        　　考点：数的整除特征．
       
        　　分析：根据题意，两个四位数相乘其积的位数是七位数或八位数两种可能，因为3456中含有因数9，所以任何一个四位数与3456相乘的积一定能被9整除，根据能被9整除的特征可知A也能被9整除，从而B的能被9整除，C能被9整除，而A的各个数字之和总是9，那么也是9．
       
        　　解答：两个四位数相乘其积的位数是七位数或八位数两种可能．
       
        　　因为3456=384×9，所以任何一个四位数乘3456，其积一定能被9整除，
       
        　　根据能被9整除的数的特征，可知其积的各位数字之和A也能被9整除，
       
        　　所以A有以下八种可能取值：9，18，27，36，45，54，63，72．
       
        　　从而A的各位数字之和B总是9，B的各位数字之和C也总是9．
       
        　　故答案为：9．
       
        　　点评：此题主要考查的是能被9整除的数的特征．