求数（六年级奥数题及答案）

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　　求数
       
        　　如果一些不同质数的平均数为21，那么他们中最大的一个数可能是几？
         
         
         
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jzone

       
       
        　　解答：找出21以内的所有质数，然后再加上一个比较大的质数算平均值  2，3，5，7，11，13，17，19  一共是8个，和为77，那么77+x=9x21,x=112不是质数所以考虑去掉1个数，设去掉的是a,那个较大的数是x，则77-a+x=21x8,x=91+a要是质数，不可能（因为首先必须要得到奇数，那么a只能是2，但是91+2=93不是质数）所以考虑去掉2个数，设去掉的是a,b,较大的数是x,则77-a-b+x=21x7,x=70+a+b，x必须是奇数，所以a,b中必须有2，不妨令a=2,则72+b要是质数，那么符合条件的最大的是72+17=89
         
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2016-8-15 11:00 上传

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