五年级奥数题及答案：方格网问题（中等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 11:00:02

　　方格网问题：（中等难度）

　　用10个1×2的小长方形去覆盖2×10的方格网，一共有（）种不同的覆盖方法．

更多试题：

4b8bd6924572051.shtml (103.65 KB, 下载次数: 4)

jzfour · 发表于 2016-8-15 11:08:36

　　圆形跑道答案：

　　递推法．若用1×2的小长方形去覆盖2×n的方格网，设方法数为

，那么

．当

时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个1×2 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的

的方格网有种方法；⑵用2个

的小长方形横着覆盖，那么剩下的

的方格网有

种方法，根据加法原理，可得

．

　　递推可得到

．

　　所以覆盖

的方格网共有89种不同方法

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[数的整除问题] 五年级奥数题及答案：方格网问题（中等难度）