五年级奥数题及答案：圆形跑道问题（中等难度）

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　　圆形跑道问题：（中等难度）
       
        　　有甲、乙、丙三人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米。如果三人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么（   ）分钟之后，三个人又可以相聚。
       
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jzsix

        　　圆形跑道答案：
       
        　　设时间为X,则甲走了120X米，乙走了100X米,丙走了70X米。一圈长是300米。因为相遇在同一地点，而且不一定是整数个周长，如果不是整数个周长，则除以300有相同的余数。根据同余性质:
       
        　　300∣(120X-100X);
       
        　　300∣(120X-70X);
       
        　　300∣(100X-70X).
       
        　　即X=15;X=6;X=10.求【15,6,10】=30。所以需要30分钟就会相遇。
       
        　　【小结】本题用到了同余的知识，以及最小公倍数，当然求解的方法不只这一种，期待你的发现。