五年级奥数题及答案：蚂蚁爬洞穴问题（中等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:59:56

　　蚂蚁爬洞穴问题：（中等难度）

　　甲、乙、丙三只蚂蚁从A,B,C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B,C,A爬去。同时到达后，继续向洞穴C,A，B爬去，然后分别返回自己的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行路径相同，爬行的总局里都是7.3米所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（）米，蚂蚁丙从洞穴C到达A时爬行了（）米。

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4bed0b6c8744f51.shtml (104.53 KB, 下载次数: 10)

jzone · 发表于 2016-8-15 12:31:06

　　蚂蚁爬洞穴答案：

　　如图

三个洞穴，根据题意可知，三只蚂蚁都走了一圈，总路程是7.3米，分别所用的时间是6,7,8分钟，所以三只蚂蚁的速度之比为：28:24:21，注意题目中有一个条件，就是第一次出发的时候，他们是同时到达，说明：他们所用时间是相同的。那么AB:BC:CA路程比就等于他们的速度比，28:24:21。即BC=7.3×24÷（28+24+21）=2.4。CA=21/（28+24+21）×7.3=2.1。

　　【小结】找出题目中的条件，本题是根据行程问题中的比例关系求解，当时间相同时，路程与速度成正比的关系，当路程相同时，速度与时间成反比，当速度相同时，时间与路程成正比。

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