五年级奥数题及答案：自然数问题（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:59:47

　　自然数问题：（高等难度）

　　求一个自然数n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同。

　　
更多试题：

4d5b386e3ca2052.shtml (104.22 KB, 下载次数: 42)

jztwo · 发表于 2016-8-15 12:04:16

　　自然数答案：

　　设前n个自然数的和等于111a,其中a是自然数1~9中的一个，

　　则有n(n+1)÷2=3×37×a,当a=6时，上式化为n(n+1)=36×37,所以自然数n=36。

　　【小结】考察等差数列求和以及数论知识。

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[数的整除问题] 五年级奥数题及答案：自然数问题（高等难度）