五年级奥数题及答案：方格网问题（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:59:43

　　方格网问题：（高等难度）

　　用10个1×3的小长方形去覆盖3×10的方格网，一共有多少种不同的覆盖方法。

更多试题：

4c369b1f1014e51.shtml (104.06 KB, 下载次数: 22)

jzsix · 发表于 2016-8-15 11:13:29

　　方格网答案：

　　递推法．若用的小长方形去覆盖的方格网，设方法数为

，那么

　　当

时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个1×3 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的

的方格网有

种方法；⑵用3个 1×3的小长方形横着覆盖，那么剩下的的方格网有

种方法，根据加法原理，可得

．

　　递推可得到

．

　　所以覆盖

的方格网共有28种不同方法．

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[数的整除问题] 五年级奥数题及答案：方格网问题（高等难度）