[中级难度真题]采购员购物答案

小学教育网

[中级难度真题]采购员购物答案  
        　　解：设购A种物x个，购B种物为x+y个，并设第一次购物找回r张100元，s张10元，则  
       

100142_4c2bf706cc2ec52.gif

        　　这是4个未知数，2个方程的不定方程组.解方程时，方程变形的一些法则（方程两边同时乘或除以不为0的数，方程不变；方程两边同时加或减一个数，方程不变）仍适用.先将（1）（2）两边约去10，得
       

100304_4c2bf758b1c8452.gif

        　　由于（3）（4）式的右边都等于1000，因此它们相等，整理后得8y＋9r-9s=0，
        　　再在方程两边同时加上9s-9r，得：
       

100509_4c2bf7d53595152.gif

        　　8y＝9（s-r）（5）
        　　由于y是大于0的整数，所以s-r也是整数＞0。
        　　因此8｜9·（s-r），9｜8y。
        　　但是s是10元钱的张数，s≤9，r是100元钱的张数，所以k=1，因此y=9，s-r=8.显然s=9，r=1。
        　　代回（3）式：得到x=3。
        　　所以：x=3，x+y=3+9＝12，r＝1，s=9.采购员购A物3件，B物12件，找回1张100元，9张10元。