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[数的整除问题] 正方形面积(五年级奥数题及答案)

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 10:54:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
  1、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米?
       
          

144113_4d0711891316401.jpg

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          2、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。
       
          1求1△100的值。
       
          2已知x△10=75,求x.
         
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发表于 2016-8-15 12:01:15 | 显示全部楼层

         
         
          1、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米?
            

       
          解答:连接CF,则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形,三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积,三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半,所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)
         
       
       
          2、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。
       
          (1)求1△100的值。
       
          (2)已知x△10=75,求x.
       
          解 :(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050
       
          (2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,
       
          所以10X+(1+2+3+…+9)=75
       
          10x+45=75
       
          10x=30
       
          x=3
         
       
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