自然数问题(五年级奥数题及答案）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:52:38

　　自然数问题

　　求满足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然数。

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jzfive · 发表于 2016-8-15 11:54:59

　　解答：与昨天的题类似，先求出满足"除以5余1"的数，有6，11，16，21，26，31，36，…

　　在上面的数中，再找满足"除以7余3"的数，可以找到31。同时满足"除以5余1"、"除以7余3"的数，彼此之间相差5×7=35的倍数，有31，66，101，136，171，206，…

　　在上面的数中，再找满足"除以8余5"的数，可以找到101。因为101＜[5，7，8]=280，所以所求的最小自然数是101。

　　在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。

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