小学趣味数学百题百讲百练—讲解46

小学教育网

　　46．丢番图的墓志铭
　　古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元前246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。
　　丢番图著有《算术》一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。
　　但是，对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的：
　　“过路的人！
　　这儿埋葬着丢番图。
　　请计算下列数目，
　　便可知他一生经过了多少寒暑。
　　他一生的六分之一是幸福的童年，
　　十二分之一是无忧无虑的少年。
　　再过去七分之一的年程，
　　他建立了幸福的家庭。
　　五年后儿子出生，
　　不料儿子竟先其父四年而终，
　　只活到父亲岁数的一半。
　　晚年丧子老人真可怜，
　　悲痛之中度过了风烛残年。
　　请你算一算，丢番图活到多大，
　　才和死神见面？”
　　请你算一算，丢番图到底活到多少岁？
　　分析与解

152134_4c5b69980ba9131.jpg

　　作为单位“1”的，因此，他的年龄一定是这几个分数分母的公倍数。6、12、7、2的公倍数有84、168、252、……。丢番图不可能活到168岁或更大的年龄，因此得出丢番图活到84岁。