奥数专题之尾数问题2

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　　例2：12＋22＋32＋42＋…＋992＋1002的个位数字是多少？（新加坡小学数学奥林匹克竞赛）
　　分析：把尾数相同的放在一组。每10个数一组，求出10个尾数的和。12＋112＋212＋312＋…＋912尾数的和为2×10＝20，和的尾数为0。同理，22＋122＋222＋…＋922的和的尾数也是0……
　　解：原式中有100个加数，以尾数相同的10个加数为一组，共有10组。每组和的个位数字都是0，所以这100个加数和的个位数仍为0。
　　方法点睛：观察数列后，利用交换律把尾数相同的交换到一起，再利用结合律，把每10个尾数相同的结合成一组。逐组计算和的尾数，最后再计算总和的尾数。
　　分析：观察这个式子可知，每个加数的尾数都是2，再看每个加数尾数前的数字，是1、2、3、4……99、100，这说明一共有100个数相加。
　　解：因为一共有100个尾数是2的数字相加，2×100＝200，所以这100个加数和的个位数字是0。
　　方法点睛：加法算式中，所有个位数字和的尾数就是该式和的尾数。