奥数专题之周期问题9

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　　1．有红、黄、蓝三种颜色的小纸花140朵，把它们按4朵红的、3朵黄的、2朵蓝的顺序排列着。问最后一朵是什么颜色的？三种颜色的小花各多少朵？
　　2．把“ ”化成小数，小数点后边第200位上的数字是什么？
　　3．“11÷70”的商的小数部分的第1995位是什么数字？
　　4．有1111个8连乘：它们的积的个位数字是几？
　　1999个1997连乘的积的个位数字是几？
　　8．把 化成小数，从小数点右边第一个数字至第1992个数字全部加起来，所得的数被5除余数是几？
　　9．由1994个1994组成的一个多位数，这个多位数除以13，余几？
　　10．有一组数：1、3、4、7、11、18……它们从第三个数开始，每个数都是它前边两个数的和。请问，第5555个数被5除，余数是几？
　　11．有一组数如下：1、3、4、7、11、18……它们从第三个数开始，每个数都是它前边两个数的和。这列数的第5555个数被4除，余几？
　　12．4971427与199的乘积被7除，余数是多少？
　　13．小荣把积存的一些硬币按四个1分，再三个2分，后二个5分的顺序一直往下排。
　　A．当她排到第111个硬币时，这个硬币是几分币？
　　B．这111个硬币的总价值是多少元？
　　14．有35位同学，他们带的钱分别为1元3角、1元4角、1元5角、……4元7角。他们都用所带的钱全部买课外读物。课外读物有3角一本和5角一本两种，每人都昼多买5角一本的。问他们所买的3角一本的课外读物一共是多少本？
　　15．把自然数按下图方式排成A、B、C……G、H八列。
　　Ａ  Ｂ  Ｃ  Ｄ  Ｅ  Ｆ  Ｇ  Ｈ
　　１  ２  ３  ４  ５  ６  ７  ８
　　15  14  13  12  11  10  9
　　16  17  18  19  20  21  22
　　29  28  27  26  25  24  23
　　30  31  32  …  …  …  …
　　…  …  …  …  …  …  …  …
　　问1999应排在哪一列？
　　16．在圆圈的周围摆着1、2、3、4、5号五把椅子（见下图），小狗表演跳椅子的杂技。它先站在1号椅子上，依次按5号，3号，2号，5号，4号，2号，1号，4号，……的顺序不停地跳下去。这样跳了55次后，小狗跳到2号椅子上的次数共有多少次？此时小狗跳到第几号椅子上了？
　　17．A、B、C、D、E五个盒子中分别放在9、5、3、2、1个小球。第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；……当第1998个小朋友放完后，A盒和E盒里共放有多少个小球？
　　18．下图中正方形ABCO和正方形ODEF的边长都是2厘米。一只小虫从O点出发，先爬到F点，然后沿箭头所指方向连续爬行1054厘米后停下。它此时停在什么点上？
　　A       F
　　B          O       E
　　C        D
　　19．东山湖野生动物园把孔雀、小猴、袋鼠和山猫分别关在甲、乙、丙、丁四个笼里（如下图）。以后不停地交换它们的位置：第一次上下两排交换；第二次在上次的基础上左右两排交换；第三次又在上一次的基础上上下交换；第四次又在第三次的基础上左右交换；……像这样一直交换了2222次。此时，孔雀在哪个笼里？
　　20．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，求这列数中的第1999个数是几？
　　21．一个大厅里共有100盏灯，每2盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）。现在，所有开关按1～50序号安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态。小张先将序号为3的倍数的开关拉一遍，接着小李又将序号为5的倍数的开关拉了一遍。这时，大厅里共有多少盏灯亮着？
　　22．有一列数，第1个数为8，第2个数为4。从第2个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两个数的和少5。问这列数的第1999个数是多少？从第一个数到第1999个数的和是多少？