奥数专题之约数倍数问题7

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　　1.有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？
　　2.两个小于150的数的积是2028，它们的最大公约数是13，求这两个数。
　　3.用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公约数？
　　4.大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？
　　5.有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个一堆分还是少1个。这堆桔子至少有多少个？
　　6.某公共汽车站有三条线路的公共汽车。第一条线路每隔5分钟发车一次，第二、三条线路每隔6分钟和8分钟发车一次。9点时三条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？
　　7.四个连续奇数的最小公倍数是6435，求这四个数。
　　1.幼儿园老师买来48个橘子，72个苹果，把两种水果平均分给小朋友而且都无剩余。这个班最多有多少个小朋友？此时每个小朋友分到了多少个句子，多少个苹果？
　　2.有两个自然数，它们的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且两数不成倍数关系，这两个数是（）和（）
　　有两个自然数，它们的和等于297,它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差等于多少?
　　2.两个不同自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60.问这样的自然数共有多少组?
　　3.A>B>C是3个整数.A,B,C的最大公约数是15;A,B的最大公约数是75,A,B的最小公倍数是450,B,C的最小公倍数是1050.那么C是多少?
　　4.有4个不同的自然数,它们的和是1111,它们的最大公约数最大能是多少?
　　两个整数Ａ、Ｂ的最大公约数是Ｃ，最小公倍数是Ｄ。并且已知Ｃ不等于１，也不等于Ａ或Ｂ，Ｃ＋Ｄ＝１８７，求Ａ与Ｂ的和是多少？
　　1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？
　　2)有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？
　　3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。
　　4）一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？
　　5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？
　　6）已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。
　　7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，
　　8）甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。
　　9）已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。
　　10）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？