奥数专题之约数倍数问题3

小学教育网

　　1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？
　　2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
　　3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
　　4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
　　5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
　　6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？
　　7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？
　　8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块
　　9．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？
　　10．a、b两数的最大公约数是12，已知a有8个约数，b有9个约数，求a与b．
　　11．两个数的积是6912，最大公约数是24，求：（1）它们的最小公倍数；（2）满足已知条件的自然数是哪几组？
　　12．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？
　　13．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．
　　14．某个数与36的最大公约数是12，与36的最小公倍数是180，求这个数．
　　15．有三个自然数a、b、c，a与b的最大公约数是2；b和c的最大公约数是4；a和c的最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公倍数是60，求这三个数的最小的和是多少？
　　16.学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
　　17.两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
　　18.已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求这两个自然数。
　　19.已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与最大公约数之间的差为114，求这两个数。
　　20.将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块.问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和最大？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）
　　21.写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但其中任意两个数都不互质。
　　22.已知某数与24的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。
　　23.已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。
　　24.已知两个自然数的平方和为900，它们的最大公约数与最小公倍数的乘积为432，求这两个自然数.