车厢排序问题

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　　许多不同的火车路线汇集在一起，这个车站就成为这些路线的总站。不过，本题的总站与其他总站不同，没有许多支线，但在铁轨尽头有一圈环形的轨道(如图所示)。设计这种轨道的工程师说，这样不但可以减少占用的土地，还可以让到站的不同车厢重新排列次序，以满足不同的需要。请说明如何利用这条环形道将9节按到站顺序排列的 1、2、3、4、5、6、7、8、9号车厢，重排成7、9、8、1、2、4、5、3、6号的次序发车。请注意这条环形轨道有足够的长度，能容纳所有的车厢，而且车厢也可以逆时针方向绕行轨道。
        　　请设计一套策略，使车站管理人员可以排出任何需要的发车次序。
        解答与分析
        　　要解答这个问题，先要了解一组车厢环绕环形轨道一周再进入主轨道之后，次序会与原来的次序相反。要把7号车厢安排在第一个出发位置，首先必须将1、2、…7号车厢在环形轨道上绕一圈，使7号车厢位于车列的最左边，然后再将9节车厢都在环形轨道上绕一圈。
        　　这两次的调度已经使7号车厢在正确位置，因此可以把它留在主轨道上，再调整排第二的9号车厢。调整的策略是先将9号车厢置于车列的最左端，再将8节车厢反转次序排列在7号车厢的左边，这样就可以使9号车厢到达正确位置。本例中，9号车厢正好在车列的最左端，因此只需要调度一次就可以了。完成之后，8、1和2号车厢也已经在正确的出发位置了。
        　　接下来调整的是4号车厢， 它需要调度两次。
        　　这次又正好把5号车厢安排在正确位置，因此只要再将3号与6号车厢交换位置就可以完成所需要的发车次序了。
        　　本题总共需要6次调度以排出正确的发车次序。一次调度是指使一组车厢在环形轨道绕行一次。
        　　需要几次调度才能使车厢的排列改变为下列的次序？
        　　怎样的发车次序会让调度员感到最难处理？